写出一个同时具有下列性质①②③的函数 $f\left(x\right):$ _______．

① $f\left(x_1{x}_2\right)=f\left(x_1\right)f\left(x_2\right)$；②当 $x\in (0,+\infty )$时， $f^{\text{'}}\left(x\right)>0$；③ $f^{\text{'}}\left(x\right)$是奇函数．