设 $a\ne 0$ ，若 $x=a$ 为函数 $f\left(x\right)=a{\left(x-a\right)}^2\left(x-b\right)$ 的极大值点，则（    ）

A．

$a<b$

B．

$a>b$

C．

$\mathit{ab}<a^2$

D．

$\mathit{ab}>a^2$