设函数 $f\left(x\right)=\frac{1-x}{1+x}$ ，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A．

$f\left(x-1\right)-1$

B．

$f\left(x-1\right)+1$

C．

$f\left(x+1\right)-1$

D．

$f\left(x+1\right)+1$