设 a ， b ∈ R ， c ∈ [ 0 ， 2 π ) ，若对于任意实数 x 都有 2 sin ( 3 x - π 3 ) = a sin ( bx + c ) ，则满足条件的有序实数组 ( a ， b ， c ) 的组数为 ．
如图，B，C两点在双曲线 的右支上，线段BC的垂直平分线DA交y轴于点 ，若 ，则点A到直线BC的距离d=____．
已知函数，且对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是.
设数列为等差数列，数列为等比数列．若，，且（，，），则数列的公比为.
如图为函数的部分图像，是矩形，、在图像上，将此矩形（边在第一象限）绕轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为.
已知圆和两点、（），若圆上存在一点，使得，则的最小值为.
的右支上，线段BC的垂直平分线DA交y轴于点 
，若 
，则点A到直线BC的距离d=____．
，且对任意的
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是.
为等差数列，数列
为等比数列．若
，
，且
（
，
，
），则数列
的部分图像，
是矩形，
、
在图像上，将此矩形（
边在第一象限）绕
轴旋转得到的旋转体的体积的最大值为.
和两点
、
（
），若圆上存在一点
，使得
，则
的最小值为.
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