无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和

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无穷数列 ${a_{n}}$ 由 $k$ 个不同的数组成， $S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若对任意 $n \in N^{*}$ ， $S_{n} \in {2$ ， $3}$ ，则 $k$ 的最大值为　　．

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