平面α过正方体 $\mathit{ABCD}﹣A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的顶点 A，α∥平面 CB ₁ D ₁，α∩平面 $\mathit{ABCD}＝m$ ，α∩平面 $\mathit{AB}{B}_1{A}_1＝n$ ，则 m、 n所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$