已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为
．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．
相关试题
（本小题满分13分）己知函数
（1）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由
（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度
是车流密度
的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：
辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
（本小题满分13分）已知数列
满足
,其中
N*．
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明
中，
，
为
的中点，
，
平面
与面
所成角的正弦值
，若
，且对任意实数
均有
成立，设
时，
为单调函数，求实数
的范围
时，
恒成立，求实数推荐套卷
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