选修4-5:不等式选讲已知函数的定义域为.(1)求实数的取值范围;(2)若的最大值为,当正数满足时,求的最小值.
一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
(Ⅰ)画出散点图; (Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程; (Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机 器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:,)
当为何实数时,复数z =+ (Ⅰ)是实数;(Ⅱ)是虚数;(Ⅲ)是纯虚数.
设函数的图像在处的切线与直线平行。 (1)求的直线; (2)求函数在区间上的最小值; (3)若,利用结论(2)证明:
已知,求证:。
求直线被曲线所截的弦长。