已知函数(其中).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求.
(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点(1)证明:平面.(2)证明:平面.(3)求二面角的大小.
(本小题满分15分) 已知函数f(x)=-1+2sinxcosx+2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标;(3)若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED。(1)证明:CD//AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆。
设为实数,函数,.(1)求的单调区间与极值;(2)求证:当且时,.
已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.