已知函数(其中).(1)求函数的最小正周期;(2)若点在函数的图象上,求.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)当时,求函数的单调递增区间
(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且,. (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值; (2)若,求的最大值。
(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。 (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)求k的取值范围; (Ⅲ)求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若且,则有 (I)求的值;(II)求的最大值; (III)设数列的前n项和为Sn,且,求