如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程； （2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．
已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。
已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴， 求椭圆的标准方程。
已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围。
求下列椭圆的焦距。 （1）；（2）。
已知椭圆的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。
点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点
和
，过
倍，且过点
，并且以坐标轴为对称轴，
表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围。
；（2）
。
的左焦点到直线
的距离为
，求椭圆的方程。
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