已知中心在原点,焦点在轴的椭圆过点,且焦距为2,过点分别作斜率为的椭圆的动弦,设分别为线段的中点.(1)求椭圆的标准方程;(2)当,直线是否恒过定点?如果是,求出定点坐标.如果不是,说明理由.
某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有( )种。
若正实数,满足,则的最大值是()
若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称,则的最小正值是 ( )
已知等比数列的前n项和为,且,,则()
下列命题正确的个数是( ) ①“在三角形中,若,则”的逆命题是真命题; ②命题或,命题则是的必要不充分条件; ③“”的否定是“”; ④若随机变量,则