设命题函数在定义域上为减函数；命题，当时，，以下说法正确的是

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
浏览 838

挑错有奖

设命题函数在定义域上为减函数；命题，当时，，以下说法正确的是（）

A．

为真

B．

为真

C．

真

假

D．

，

均假

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$a$ 为正实数， $i$ 为虚数单位， $|\frac{a + i}{i}| = 2$ ，则 $a =$ （）

A．

B．

\sqrt{3}

C．

\sqrt{2}

D．

题型：未知
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已知函数 $f (x) = e^{x} - 1, g (x) = - x^{2} + 4 x - 3$ ,若有则的取值范围为（）

A．	$[2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2}]$	B．	$(2 - \sqrt{2}, 2 + \sqrt{2})$
C．	$[1, 3]$	D．	$(1, 3)$

题型：未知
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曲线 $y = \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} - \frac{1}{2}$ 在点 $M (\frac{π}{4}, 0)$ 处的切线斜率为（）

A．

$- \frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

题型：未知
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设双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{9} = 1 (a > 0)$ 的渐近线方程为 $3 x \pm 2 y = 0$ ,则 $a$ 的值为（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
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通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $K^{2} = \frac{n (a d - b c)^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)} 算得, K^{2} = \frac{110 \times (40 \times 30 - 20 \times 30)^{2}}{60 \times 50 \times 60 \times 50} \approx 7.8$ 附表：

$P (K^{2} \geq k)$	0．050	0．010	0．001
$k$	3．841	6．635	10．828

参照附表，得到的正确结论是（）

A．	有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"
B．	有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别无关"
C．	在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别有关"
D．	在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为"爱好该项运动与性别无关"

题型：未知
难度：未知

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