如图，相距14km的两个居民小区M和N位于河岸l（直线）的同侧，M和N距离河岸分别为10km和8km．现要在河的小区一侧选一地点P，在P处建一个生活污水处理站，从P排直线水管PM，PN分别到两个小区和垂直于河岸的水管PQ，使小区污水经处理后排入河道．设PQ段长为t km（0 < t < 8）．
（1）求污水处理站P到两小区的水管的总长最小值（用t表示）；
（2）请确定污水处理站P的位置，使所排三段水管的总长最小，并求出此时污水处理站分别到两小区水管的长度．
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；
；
(lgx＋|lgx|)．已知函数
和函数
，其中
为参数，且满足
.
（1）若
，写出函数
的单调区间（无需证明）；
（2）若方程
在
上有唯一解，求实数的取值范围；
（3）若对任意
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
修建一个面积为
平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元，其他墙的造价为每米180元，设后面墙长度为
米，修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
（1）求的表达式；
（2）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.
的部分图像如图所示.
的值；
的单调递增区间.推荐套卷
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