关于函数，看下面四个结论：①是奇函数；②当时，恒成立；③的最

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

关于函数，看下面四个结论：
①是奇函数；
②当时，恒成立；
③的最大值是；
④的最小值是．
其中正确结论的个数为（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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已知 $F_{1}, F_{2}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $P$ 是他们的一个公共点，且 $∠ F_{1} P F_{2} = \frac{π}{3}$ ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A．

\frac{4 \sqrt{3}}{3}

B．

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求"囷盖"的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长 $L$ 与高 $h$ ，计算其体积 $V$ 的近似公式 $v \approx \frac{1}{36} L^{2} h$ 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 $π$ 近似取为3.那么近似公式 $v \approx \frac{2}{75} L^{2} h$ 相当于将圆锥体积公式中的 $π$ 近似取为（）

A．

\frac{22}{7}

B．

\frac{25}{8}

C．

\frac{157}{50}

D．

\frac{355}{113}

题型：未知
难度：未知

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由不等式组 ${\begin{matrix} x \leq 0 \\ y \geq 0 \\ y - x - 2 \leq 0 \end{matrix}$ 确定的平面区域记为，不等式组 ${\begin{matrix} x + \leq 1 \\ x + y \geq - 2 \end{matrix}$ ，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）

A．

\frac{1}{8}

B．

\frac{1}{4}

C．

\frac{3}{4}

D．

\frac{7}{8}

题型：未知
难度：未知

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若函数 $f (x), g (x)$ 满足 $\int_{- 1}^{1} f (x) g (x) d x = 0$ ，则称 $f (x), g (x)$ 在区间 $[- 1, 1]$ 上的一组正交函数，给出三组函数：① $f (x) = \sin \frac{1}{2} x, g (x) = \cos \frac{1}{2} x$ ；② $f (x) = x + 1, g (x) = x - 1$ ；③ $f (x) = x, g (x) = x^{2}$ .
其中为区间 $[- 1, 1]$ 的正交函数的组数是（）

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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在如图所示的空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）

A．

①和②

B．

③和①

C．

④和③

D．

④和②

题型：未知
难度：未知

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