分形是几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗(BenoitMandelbrot)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照下图1的分形规律可得到如图2所示的一个树形图,则当时,第行空心圆点个数与第行及第行空心圆点个数的关系式为________;第12行的实心圆点的个数是_______.
若函数,则=.
函数的定义域为.
已知函数f(x)=,(a是常数且a>0).对于下列命题: ①函数f(x)的最小值是-1; ②函数f (x)在R上是单调函数; ③若f(x)>0在上恒成立,则a的取值范围是a>1; ④对任意的x1<0,x2<0且x1≠x2,恒有 其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).
若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上(其中m,n>0),则+的最小值等于________.