某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：投资债券类产品和投资股票分别多少万元，能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？
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与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点. 
（1）求证：平面B1FC//平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使
平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A1—FEA的体积.
的单调递增区间；
的最大值为4，求a的值；
集合。某食品加工厂甲，乙两个车间包装小食品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品，称其重量并将数据记录如下：
甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品厂采用的是什么抽样方法（不必说明理由）？
（2）根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量；
（3）分析哪个车间的技术水平更好些？
附：
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