选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
已知椭圆与直线相交于两点.(1)当椭圆的半焦距,且成等差数列时,求椭圆的方程;(2)在(1)的条件下,求弦的长度;
已知点A、B的坐标分别是,.直线相交于点M,且它们的斜率之积为-2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点,求直线的方程.
已知直线被抛物线截得的弦长为20,为坐标原点.(1)求实数的值;(2)问点位于抛物线弧上何处时,△面积最大?
已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C;设,平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程;(2)求m的取值范围.
在抛物线上求一点,使该点到直线的距离为最短,求该点的坐标