选修4-1:几何证明选讲如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.
设函数. (1)证明:; (2)若,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线(t为参数,且),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)若AG等于圆O半径,且,求四边形EBCF的面积.
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. (1)求; (2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为. (1)若直线的斜率为,求的离心率; (2)若直线在轴上的截距为,且,求.