如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①当时,为四边形; ②当时,为等腰梯形; ③当时,与的交点满足; ④当时,为六边形; ⑤当时,的面积为.
已知a,b∈R,且a-1+2ai=-4+bi,则b=________.
若曲线f(x)=ax3+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是 ________.
设函数f(x)=x3-x2-2x+5,若对任意x∈[-1,2]有f(x)<m成立,则实数m的取值范围是________.
要做一个底面为长方形的带盖的箱子,其体积为72 cm3,其底面两邻 边长之比为1∶2,则它的长为______,宽为______,高为______时,可使表面积最小.
过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线 方程是________.