如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①当时,为四边形; ②当时,为等腰梯形; ③当时,与的交点满足; ④当时,为六边形; ⑤当时,的面积为.
若变量 x,y 满足约束条件 { y ≤ x x + y ≤ 4 y ≥ 1 ,则 z=2x+y 的最大值为.
在平面直角坐标系中,曲线 C:{ x = 2 + 2 2 t y = 1 + 2 2 t ( t 为参数)的普通方程为.
复数 3 + i i 2 ( i 为虚数单位)的实部等于.
已知等差数列 a n 满足: a 1 =2 ,且 a 1 、 a 2 、 a 5 成等比数列. (1)求数列 a n 的通项公式. (2)记 S n 为数列 a n 的前 n 项和,是否存在正整数 n ,使得 S n >60n+800? 若存在,求 n 的最小值;若不存在,说明理由.
已知圆 O:x2+y2=1 和点 A - 2 , 0 ,若定点 B b , 0 b ≠ - 2 和常数 λ 满足:对圆 O 上那个任意一点 M ,都有 M B =λ M A ,则: b= ; λ= .