已知变量x,y满足约束条件,则z=x+2y的最小值为( )
若D为△ABC的边AB的中点,则 CB ⃗ = ( )
2 CD ⃗ - CA ⃗
2 CA ⃗ - CD ⃗
2 CD ⃗ + CA ⃗
2 CA ⃗ + CD ⃗
( 1 + 2 i ) ( 2 + i ) = ( )
−5i
5i
−5
5
设集合 A={ 2 ,3,5,7}, B={ 1 ,2,3,5,8},则 A∩ B=( )
{1,8}
{2,5}
{2,3,5}
{1,2,3,5,7,8}
信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量 X所有可能的取值为 1 , 2 , ⋯ , n ,且 P ( X = i ) = p i > 0 ( i = 1 , 2 , ⋯ , n ) , ∑ i = 1 n p i = 1 ,定义 X的信息熵 H ( X ) = - ∑ i = 1 n p i log 2 p i .( )
若n=1,则H(X)=0
若n=2,则H(X)随着 p 1 的增大而增大
若 p i = 1 n ( i = 1 , 2 , ⋯ , n ) ,则H(X)随着n的增大而增大
若n=2m,随机变量Y所有可能的取值为 1 , 2 , ⋯ , m ,且 P ( Y = j ) = p j + p 2 m + 1 - j ( j = 1 , 2 , ⋯ , m ) ,则H(X)≤H(Y)
已知 a>0, b>0,且 a+ b=1,则( )
a 2 + b 2 ≥ 1 2
2 a - b > 1 2
log 2 a + log 2 b ≥ - 2
a + b ≤ 2