在打靶训练中,某战士射击一次的成绩在9环(包括9环)以上的概率是0.18,在8~9环(包括8环)的概率是0.51,在7~8环(包括7环)的概率是0.15,在6~7环(包括6环)的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环(包括8环)以上成绩的概率和该战士打靶及格(及格指6环以上包括6环)的概率.
在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N+,求a2,a3,a4 并猜想数列的通项公式,并给出证明.
观察以下等式: sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=, sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=, sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=. … 写出反映一般规律的等式,并给予证明.
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.
若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值.