对于定义域为的函数,若同时满足下列条件:①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把()叫闭函数,且条件②中的区间为的一个“好区间”.(1)求闭函数的“好区间”;(2)若为闭函数的“好区间”,求、的值;(3)判断函数是否为闭函数?若是闭函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为. (1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率; (2)求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.
(本小题满分10分) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)求的取值范围。
已知函数.,直线/的方程为 (1)若直线l是曲线.的切线,求证I对任意成立; (2)若对任意成立,求实数k,b应满足的条件.
巳知抛物线y2 =4x,过点的M(0,2)直线l与抛物线交与A,B两点,且直线与X轴交于点C (1)求证:成等比数列; (2)设,试问,是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
如图,长方体中,DA = DC =2,’E是的中点,F是C/:的中点. (1)求证:平面BDF (2)求证:平面BDF平面 (3)求二面角D-EB-C的正切值.