设[x]表示不超过x的最大整数,若[π]=3,[﹣1.2]=﹣2.给出下列命题: ①对任意的实数x,都有x﹣1<[x]≤x. ②对任意的实数x、y,都有[x+y]≥[x]+[y]. ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940. ④若函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N*)时,令f(x)的值域为A,记集合A中元素个数为an,则的最小值为,其中所有真命题的序号为 .
在正四棱台 ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1 中, AB=2 , A 1 B 1 =1 , A A 1 = 2 ,则该棱台的体积为_____.
某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课,学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课,并且每类选修课至少选修 1 门,则不同的选课方案共有_____种(用数字作答).
设 a∈ 0 , 1 ,若函数 f x =ax+ 1 + a x 在 0 , + ∞ 上单调递增,则 a 的取值范围是_____.
已知 a n 为等比数列, a 2 a 4 a 5 = a 3 a 6 , a 9 a 10 =-8 ,则 a 7 = _____.
若 x , y 满足约束条件 x - 3 y ≤ - 1 x + 2 y ≤ 9 3 x + y ≥ 7 ,则 z=2x-y 的最大值为_____.