已知数列{an}满足a11，（n1）an1nan（n∈N）．

已知数列{a_n}满足a₁=1，（n+1）a_n+1=na_n（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）若b_n=a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

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本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，
（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；
（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,则输入的值的集合为多少？

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（I）若与交于点，求的值；
（Ⅱ）若，试确定需要满足的条件。

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