已知P是椭圆和双曲线的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，，则的最大值为 ．
若执行如图所示的框图，输入，则输出的数等于.
设是等差数列的前项和，且，则
如图，是半圆周上的两个三等分点，直径，,垂足为, 与相交与点，则的长为。
设,则的最小值为。
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为.
和双曲线
的一个交点，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
分别为椭圆和双曲线的离心率，
，则
的最大值为 ．
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