如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场。求：
（1）若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向是向上还是向下？磁感应强度B1为多大？
（2）若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向如何？则磁感应强度B2为多大？
（3）沿什么方向施加匀强磁场可使磁感应强度最小？最小值B3为多少？
如图所示，在半径为R=
的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
（1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
（2）若粒子对准圆心射入，且速率为
v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．
如图，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强的大小E=1.0×104 N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10﹣4 C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知sAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5．假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（g=10m/s2）
（1）带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；
（2）带电体最终停在何处．
如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R0=1.0Ω，电阻R1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0V．求：
（1）电源释放的电功率；（即IE）（电路中总电流等于
）
（2）电动机消耗的电功率及将电能转化为机械能的功率．
粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置，如图所示．已知MN的质量m=10g，MN的长度l=49cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T．（取g=9.8m/s2）
（1）要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？
（2）若导线中有从M到N方向的、大小为0.2A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了△x=1mm，求弹簧的劲度系数．
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