已知函数，则下列说法正确的为（）A．函数的最小正周期为B．的

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知函数，则下列说法正确的为（）

A．函数

的最小正周期为

B．

的最大值为

C．

的图象关于直线

对称

D．将

的图象向右平移

，再向下平移

个单位长度后会得到一个奇函数的图象

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已知集合 $A = \{0 ， 2\}$ ， $B = \{- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A．

$\{0 ， 2\}$

B．

$\{1 ， 2\}$

C．

$\{0\}$

D．

$\{- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2\}$

题型：选择题
难度：较易

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已知 $f (x)$ 是定义域为 $(- \infty, + \infty)$ 的奇函数,满足 $f (1 - x) = f (1 + x)$ .若 $f (1) = 2$ ，则 $f (1) + f (2) + f (3) + \dots + f (50) =$ (　　)

A．

$- 50$

B．

$0$

C．

$2$

D．

$50$

题型：选择题
难度：中等

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已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 是椭圆 $C$ 的两个焦点， $P$ 是 $C$ 上的一点，若 $P F_{1} ⊥ P F_{2}$ ，且 $∠ P F_{2} F_{1} = 60 °$ ，则 $C$ 的离心率为(　　)

A．

$1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$2 - \sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

D．

$\sqrt{3} - 1$

题型：选择题
难度：中等

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若 $f (x) = cos x - sin x$ 在 $[- a, a]$ 是减函数，则 $a$ 的最大值是(　　)

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{3 π}{4}$

D．

$π$

题型：选择题
难度：中等

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在正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为棱 $C C_{1}$ 的中点，则异面直线 $AE$ 与 $CD$ 所成角的正切值为(　　)

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

题型：选择题
难度：中等

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