在Na⁺浓度为0.5mol/L的某澄清溶液中，还可能含有下表中的若干种离子：

阳离子	K^+、 Ag^+、 Mg^2+、 Ba^2+
阴离子	NO3^-、CO3^2-、SiO3^2-、SO4^2-

取该溶液100mL进行如下实验（气体体积在标准状况下测定）：

序号	实验内容	实验结果
Ⅰ	向该溶液中加入足量稀HCl	产生白色沉淀并放出0.56L气体
Ⅱ	将Ⅰ的反应混合液过滤，对沉淀洗涤、灼烧至恒重，称量所得固体质量	固体质量为2.4g
Ⅲ	在Ⅱ的滤液中滴加BaC12溶液	无明显现象

试回答下列问题：
（1）实验I能确定一定不存在的阳离子是                     。
（2）实验I中生成沉淀的离子方程式为                       。
（3）通过实验I、Ⅱ、Ⅲ和必要计算，填写下表中阴离子的浓度（能计算出的，填写计算结果，一定不存在的离子填“0”，不能确定是否存在的离子填“？”）

阴离子	NO3^-	CO3^2-	SiO3^2-	SO4^2-
c/mol·L^-1

（4）判断K⁺是否存在           ，（填“是”或“否”），若存在求其最小浓度，若不存在说明理由                                   。