已知函数().(1)判断的奇偶性;(2)当时,求证:函数在区间上是单调递减函数,在区间上是单调递增函数;(3)若正实数满足,,求的最小值.
(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,. (1)求的表达式; (2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.
(本题14分) 已知等差数列的前项和为() (1)求的值; (2)若与的等差中项为18,满足,求数列的前项和
(本小题满分14分) 如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB="4," BC="CD=2," AA="2," E、E分别是棱AD、AA的中点. (1)设F是棱AB的中点,证明:直线EE//平面FCC; (2)证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
命题p:关于的不等式,恒成立; 命题q:函数是增函数, 若命题是真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,),=(2+3,),(∈). (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.