已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.则该几何体的表面积是 ;体积是 .
从甲地到乙地,须经丙地,从甲地到丙地有4条路,从丙地到乙地有2条路,从甲地到乙地有▲条不同的路线.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求证:函数上单调递增; (II)若方程有三个不同的实根,求t的值; (III)对的取值范围。
(本小题满分12分) 设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心,已知、,且. (1)求动点C的轨迹E; (2)若直线与曲线E交于不同的两点P、Q,且满足,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数在[0,+)上最小值是 (1)求数列的通项公式; (2)令,求证:;
(本小题满分12分) 如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,点M、N分别在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙) (1)求证:AB∥平面DNC; (2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为?