已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为．（1）若为等边三角形，求椭圆的方程;（2）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．
求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．求证：
椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且，（1）求椭圆的方程；（2）试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．
在中，分别是三个内角的对边．若，，（1）求角的余弦值；（2）求的面积．
已知是实系数方程的根，求实数的值．
在名患者身上试验某种血清治疗的作用，与另外名未用血清的患者进行比较研究．结果如下表：
问该种血清能否起到治疗的作用？
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别为
．
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
中，
，
分别是
，
的中点．
求证：
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，
，
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
中，
分别是三个内角
的对边．若
，
，
的余弦值；
．
是实系数方程
的根，求实数
的值．
名患者身上试验某种血清治疗
的作用，与另外
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