设,(1)若,求的值;(2)求的值.
如图,已知菱形ABCD的边长为2,,S为平面ABCD外一点,为正三角形,,M、N分别为SB、SC的中点。 (Ⅰ)求证:平面平面ABCD; (Ⅱ)求二面角A—SB—C的余弦值; (Ⅲ)求四棱锥M—ABN的体积。
在锐角中,角A、B、C所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)设的取值范围
(14分) 在数列是数列的前项和。当时, (1)求数列的通项公式; (2)试用; (3)若
在平面直角坐标系中,已知三点,以A、B为焦点的椭圆经过点C。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点D(0,1),是否存在不平行于轴的直线椭圆交于不同两点M、N,使?若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由; (Ⅲ)对于轴上的点,存在不平等于轴的直线与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数的取值范围。
12分) 已知二次函数的二次项系数为a,且不等式的解集为(1,3)。 (1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式; (2)若函数无极值,求实数的取值范围。