如图所示,正方体的棱长为1,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、分别交于两点,设,,给出以下四个结论:①平面平面;②直线∥平面始终成立;③四边形周长,是单调函数;④四棱锥的体积为常数;以上结论正确的是___________.
不等式 x 2 x - 1 < 0 的解为.
设 a + b = 2 , b > 0 , 则 1 2 a + a b 的最小值为.
如图, 在圆内接梯形 A B C D 中, A B / / D C , 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 , B E = 4 ,则弦 B D 的长为.
在平行四边形 A B C D 中, A D = 1 ,  ∠ B A D = 60 ° , E 为 C D 的中点. 若 A C ⇀ · B E ⇀ = 1 , 则 A B 的长为.
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 0 ( a > 0 , b > 0 ) 的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为.