清明节高速免费，物理何老师驾车在返城经过高速公路的一个出口路段如图所示，发现轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到收费口D点停下。已知轿车在出口A处的速度v0=20m/s，AB长L1＝200m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=10m/s，轮胎与BC段路面间的动摩擦因μ=0.2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力， CD段为平直路段长L2=100m,重力加速度g取l0m/s2。
求：
（1）若轿车到达B点速度刚好为v =10m/s，轿车在AB下坡段加速度的大小；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段BC半径R的最小值
（3）轿车A点到D点全程的最短时间。（保留三位有效数字）
如图所示，质量为m＝4kg的圆柱体卡在V形凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角θ＝37°的斜面，圆柱体与槽之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，槽放在水平桌面上(AB与桌面平行)，今用平行AB的力推F着圆柱体匀速前进，求：
（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小
（2）推力F的大小
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。若在该区域AB边的中点处由静止释放质量为m，带电量为e的电子：
（1）求电子离开匀强电场I时的速度；
（2）求电子离开匀强电场II的位置（位置坐标用L表示）
如图所示，电阻R1＝8Ω，电动机绕组电阻R0＝2Ω，当电键K断开时，电阻R1消耗的电功率是2.88W；当电键闭合时，电阻R1消耗的电功率是2W，电动机刚好正常工作。若电源的电动势为6V。求：
（1）电源内阻r；
（2）当电键K闭合时，电动机正常工作的电压和功率；
（2）电动机正常工作时输出的机械功率。
在匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的负电荷（仅受电场力作用）由A点移动到B点，其电势能增加了0.1J，已知A,B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成600角，如图所示，求：
（1）电荷由A移到B的过程中，电场力做的功W
（2）A,B两点间的电势差为UAB
（3）该匀强电场的场强E
如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为
mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求：
金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；
若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。
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