如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s2。(1)H的大小?(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由。(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?
如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1kg,车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上,乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上(球很快与乙车达到相对静 止),两车才不会相撞?
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周,圆心为O,光线从AB面上的某点入射,入射角,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图;(b)求该棱镜的折射率n;(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s)。
如图所示,透热的气缸内封有一定质量的理想气体,缸体质量M=200kg,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时,缸内气体的温度为27°C,活塞位于气缸正中,整个装置都静止。已知大气压恒为p0=1.0×105Pa,重力加速度为g=10m/s2。求:(a)缸内气体的压强p1;(b)缸内气体的温度升高到多少°C时,活塞恰好会静止在气缸缸口AB处?
如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=lm,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef线(ef∥gh)的上方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象,从线框由静止开始运动时刻起计时.如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=5.1m,g取10m/s2。求:⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v;⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热
高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受,大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成,除第四节车厢为无动力车厢外,其余六节车厢均具有动力系统,设每节车厢的质量均为m,各动力车厢产生的动力相同,经测试,该列车启动时能在时间t内将速度提高到v,已知运动阻力是车重的k倍.求:⑴ 列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力;⑵ 列车在匀速行驶时,第六节车厢失去了动力,若仍要保持列车的匀速运动状态,则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大?