已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,点,参数.(1)求点轨迹的直角坐标方程;(2)求点到直线距离的最大值.
(本小题满分12分)在直角坐标系中中,曲线C1的参数方程为(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1与C2交于A、B两点,求|AB|.
(本小题满分10分)已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于交圆于点,.(1)求证:平分;(2)求的长.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为.(1)求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;(2)当时,过点(0,1),作轨迹T的两条互相垂直的弦、,设、 的中点分别为、,试判断直线是否过定点?并说明理由.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上,为常数,.(1)求;(2)若数列的公比,数列满足,求证:为等差数列,并求;(3)设数列满足,为数列的前项和,且存在实数满足,,求的最大值.