已知三棱锥，，，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

已知三棱锥，，，两两垂直且长度均为，长为的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（）

A．

B．

或

C．

D．

或

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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

$s_{1}, s_{2}, s_{3}$ 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（）

A．	$s_{3} > s_{1} > s_{2}$	B．	$s_{2} > s_{1} > s_{3}$
C．	$s_{1} > s_{2} > s_{3}$	D．	$s_{2} > s_{3} > s_{1}$

题型：未知
难度：未知

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曲线 $y = e^{\frac{1}{2}}$ 在点 $(4, e^{2})$ 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

\frac{9}{2} e^{2}

B．

4 e^{2}

C．

2 e^{2}

D．

e^{2}

题型：未知
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若 $\frac{\cos 2 α}{\sin (α - \frac{π}{4})} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，则 $\cos α + \sin α$ 的值为

A．

- \frac{\sqrt{7}}{2}

B．

- \frac{1}{2}

C．

\frac{1}{2}

D．

\frac{\sqrt{7}}{2}

题型：未知
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设 $S$ 是至少含有两个元素的集合.在 $S$ 上定义了一个二元运算"*"（即对任意的 $a, b \in S$ ,对于有序元素对 $(a, b)$ ，在 $S$ 中有唯一确定的元素 $a * b$ 与之对应）。若对于任意的 $a, b \in S$ ,有 $a * (b * a) = b$ ，则对任意的 $a, b \in S$ ,下列等式中不能成立的是

A．	$(a * b) * a = a$	B．	$[a * (b * a)] * (a * b) = a$
C．	$b * (b * b) = b$	D．	$(a * b) * [b * (a * b)] = b$

题型：未知
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如图是某汽车维修公司的维修点分布图，公司在年初分配给 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个维修点的某种配件各 $50$ 件，在使用前发现需将 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个维修点的这批配件分别调整为 $40$ 、 $45$ 、 $54$ 、 $61$ 件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么完成上述调整，最少的调动件次（ $n$ 个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 $n$ ）为（）

A．

15

B．

16

C．

17

D．

18

题型：未知
难度：未知

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