命题“,”是假命题,则实数的取值范围是 .
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以 A 1 , A 2 和 A 3 表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是(写出所有正确结论的编号)。 ① P B = 2 5 ; ② P B | A 1 = 5 11 ; ③事件 B 与事件 A 1 相互独立; ④ A 1 , A 2 , A 3 是两两互斥的事件; ⑤ P B 的值不能确定,因为它与 A 1 , A 2 , A 3 中空间哪一个发生有关
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x = .
设 x , y 满足约束条件 { 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 , y ≥ 0 ,若目标函数 z = a b x + y ( a > 0 , b > 0 ) 的最大值为8,则 a + b 的最小值为.
x y - y x 5 展开式中, x 3 的系数等于。
命题"对任何 x ∈ R , x - 2 + x - 4 > 3 "的否定是。