已知抛物线
，过焦点且垂直
轴的弦长为6，抛物线上的两个动点
和
，其中
且
，线段
的垂直平分线与轴交于点
．
（1）求抛物线方程；
（2）试证线段的垂直平分线经过定点，并求此定点；
（3）求
面积的最大值．
，
是纯虚数，又
，求
．
，
，对于任意
，均有
成立，试求实数
的取值范围．
为实数．
，求
；
，求
，
的值．
的模为
，求
的最大值．
是不为1的正数，
，且有
和
．相关知识点
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已知抛物线，过焦点且垂直轴的弦长为6，抛物线上的两个动点和，其中且，线段的垂直平分线与轴交于点．
（1）求抛物线方程；
（2）试证线段的垂直平分线经过定点，并求此定点；
（3）求面积的最大值．
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