设定义在R上的函数满足，若，则．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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设定义在R上的函数满足，若，则．

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sinα≠sinβ是α≠β的　　　　　　　条件.

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有三个命题:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题.
(2)“若a>b,则a²>b²”的逆否命题.
(3)“若x≤-3,则x²+x-6>0”的否命题.
其中真命题的个数为　　　　.

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函数f(x)=x³+2x²+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

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设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:
①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集;
②若S为封闭集,则一定有0∈S;
③封闭集一定是无限集;
④若S为封闭集,则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集.
其中真命题有　　　　　(写出所有真命题的序号).

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已知集合A={x|x²-2x-3>0},B={x|x²+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},则a+b的值等于　　　.

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