关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是,那么可以估计为 .(用分数表示)
观察下列式子:,,,……,根据以上式子可以猜想:_______.
已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,,且它的8个顶点都在同一个球面上,若这个球面的表面积为,则.
已知集合, ,在集合中任意取一个元素,则的概率是.
的内角所对的边为;则下列命题正确的__________________ ①若;则 ②若;则 ③若;则 ④若;则 ⑤若;则
设数列9,99,999,9999,……的前n项和为_______________