关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请120名同学,每人随机写下一个都小于1 的正实数对;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数来估计的值.假如统计结果是,那么可以估计为 .(用分数表示)
是双曲线的右支上一点,、分别是圆和上的点,则的最大值等于.
棱长为1的正方体及其内部一动点,集合,则集合构成的几何体表面积为.
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种.
已知为实数,若复数是纯虚数,则的虚部为.
已知等差数列的通项公式为,则的展开式中项的系数是数列中的第项.