以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
②过定圆
上一定点
作圆的动弦
，则弦中点P的轨迹为椭圆；
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）
（其中
为虚数单位）的虚部为 .
．
，求
最大值;
，
满足
．求证：
；
，正数
满足
．证明: 
．相关知识点
推荐套卷
以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，则弦中点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）
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