以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动弦,则弦中点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为__________.(写出所有真命题的序号)
设任意实数x0>x1>x2>x3>0,要使1993+1993+1993≥k•1993恒成立,则k的最大值是.
已知2x2+3y2+6z2=a,x+y+z=a﹣2,则实数a的取值范围是.
已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为.
设P是边长为的正△ABC内的一点,x,y,z是P到三角形三边的距离,则的最大值为.
若x,y∈R+,且x2+3y2=1,则x+3y的最大值为.