以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动弦,则弦中点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为__________.(写出所有真命题的序号)
已知 a n 是等差数列,公差 d 不为零.若 a 2 , a 3 , a 7 成等比数列,且 2 a 1 + a 2 = 1 ,则 a 1 = , d = .
计算: log 2 2 2 = , 2 log 2 3 + log 4 3 =.
已知 e 1 ⇀ , e 2 ⇀ 是空间单位向量, e 1 ⇀ · e 2 ⇀ = 1 2 ,若空间向量 b ⇀ 满足 b ⇀ · e 1 ⇀ = 2 , b ⇀ · e 2 ⇀ = 5 2 ,且对于任意 x , y ∈ R , b ⇀ - ( x e 1 ⇀ + y e 2 ⇀ ) ≥ b ⇀ - ( x 0 e 1 ⇀ + y 0 e 2 ⇀ = 1 , ( x 0 , y 0 ∈ R ) ,则 x 0 = , y 0 = , b ⇀ = .
若实数 x , y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 ,则 2 x + y - 2 + 6 - x - 3 y 的最小值是.
如图,三棱锥 A - B C D 中, A B = A C = B D = C D = 3 , A D = B C = 2 ,点 M , N 分别是 A D , B C 的中点,则异面直线 A N , C M 所成的角的余弦值是.