（本题12分）
如图，三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
为
的中点．
（1）证明:
平面
;
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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,
,且
，求证：
.
在
处取得极值－2.
的解析式； 
在点
处的切线方程.
求证：
.相关知识点
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（本题12分）
如图，三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点 为的中点．
（1）证明:平面;
（2）问在棱上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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