甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为，且，，若，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ．
已知正方体的棱长为1，动点P在正方体表面上运动，且，记点P的轨迹长度为，则.
在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：.
若正数满足，则的最小值为.
设实数满足不等式组，则目标函数的最小值为.
已知向量，则向量与的夹角的余弦值为.
，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为
，且，
，若
，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ．
的棱长为1，动点P在正方体
，记点P的轨迹长度为
，则
.
满足
，则
的最小值为.
满足不等式组
，则目标函数
的最小值为.
，则向量
与
的夹角
的余弦值为.，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为，且，，若，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 ．
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