线段是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则

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已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为________．

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如图，椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点为F₁，F₂，上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的一点，若S△PF₁A∶S△PF₁F₂＝2∶1，则直线PF₁的斜率为________．

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若双曲线＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被抛物线y²＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为________．

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设双曲线＝1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x²＝8y的焦点相同，则此双曲线的方程为________．

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已知一个圆同时满足下列条件：①与x轴相切；②圆心在直线3x－y＝0上；③被直线l：x－y＝0截得的弦长为2，则此圆的方程为________．

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线段是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则

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