若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是________
(本小题满分12分)设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.求的值.求函数的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数在上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)应用题:提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
(本小题满分12分)袋中有个白球和个黑球,每次从中任取个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数的分布列,并求出的期望值和方差.
(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
(本小题满分12分)关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.