已知偶函数y=f(x)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:①f(5)=0;②f(x)在[1,2]上是减函数;③f(x)的图象关于直线x=1对称;④f(x)在x=0处取得最大值;⑤f(x)没有最小值.其中正确判断的序号是________.
设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列,则的长为.
如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则=.
设函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且,的取值范围是.
若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数a的取值范围为.
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下列命题: ①若m∥α,则m平行于平面α内的任意一条直线; ②若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β; ④若α∥β,m⊂α,则m∥β. 上面的命题中,真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)