两根长度均为L的轻绳,下端结于一点挂一质量为m的物体,已知两绳承受的最大拉力均为T,求在天花板上的MN两点间距离的范围。
如图所示,质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=25N与水平方向成θ=370的力拉物体,使物体由静止开始做匀加速运动:(1)求物体的加速度的大小?(2)若F作用t=4s后即撤除,此后物体还能运动多久?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g="10" m/s2)
光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦),绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30kg,两车间的距离足够远。现在人用力拉绳,两车开始相向运动,人与甲车保持相对静止,当乙车的速度为0.5m/s时,停止拉绳。求:(1)人在拉绳过程做了多少功?(2)若人停止拉绳后,至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞?
如图所示,一直立的气缸用一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,气体最初的体积为V0,气体最初的压强为;汽缸内壁光滑且缸壁是导热的。开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,设周围环境温度保持不变,已知大气压强为p0,重力加速度为g。求:①活塞停在B点时缸内封闭气体的体积V;②整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定质量理想气体的内能仅由温度决定)。
如图所示,固定斜面的倾角为θ,可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m,开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0,使物体A开始沿斜面向下运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,求此过程中:(1)物体A向下运动刚到达B点时速度的大小(2)弹簧的最大压缩量。
如图所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D点,OD=,求:①该玻璃的折射率是多少?②将OP面上的该单色光至少向上平移多少,它将不能从PQ面直接折射出来。