如图所示，固定斜面的倾角为θ，可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m，开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0，使物体A开始沿斜面向下运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：
（1）物体A向下运动刚到达B点时速度的大小
（2）弹簧的最大压缩量。
质量为100 kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8 s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示。已知该行星半径是地球半径的
，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化。求：
（1）探测器发动机推力大小；
（2）该行星的第一宇宙速度大小。
一同学以1 m/s的速度沿人行道向公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15 m/s，此时他们距车站的距离为50 m。公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3 s后公交车又启动向前开去。为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5 m/s2，最大速度是6 m/s。求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小;
（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车。
如图所示，三个质量分别为3kg、1kg．1kg的木块A．B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v0=5m/s向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．
①求B与C碰撞前B的速度大小；
②若A与B的碰撞时间约为0.01s，求B对A的作用力F．
如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°，一束平行于AC的光线自AB边的P点射入三棱镜，若棱镜的折射率n=
，光在真空中的速度为c．
①求光在棱镜中的传播速度；
②通过计算说明光线射出棱镜时的出射方向．
(20分）如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m="1" kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进人竖直光滑圆弧轨道下滑。B,C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角θ=1060,A点距水平面的高度h="0.8" m。小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，已知小物块与斜面间的动摩擦因数
,重力加速度g取10m/s2，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，
求：
（1)小物块从A到B的运动时间；
(2)小物块离开A点时的水平速度大小；
(3)斜面上C、D点间的距离。
粤公网安备 44130202000953号