如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为p0，求此过程中气体内能的增加量。
如图所示，一个中空的圆柱体在水平面内绕轴匀速转动，一个质量m=0.2kg的物块（看做质点）紧贴圆柱内壁随圆柱一起转动，但不与圆柱内壁粘连。已知圆柱体内径d=1.0m，物块与内壁的动摩擦因数μ=0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使物块与圆柱体保持相对静止，求圆柱体绕中心轴旋转的角速度ω的范围。（g＝10 m/s2）
如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知
，开始时A、B均静止.在A球的左边有一质量为
的小球C以初速度v0向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短.接着逐渐压缩弹簧并使B球运动.经过一段时间后，D球与弹簧分离(弹簧始终处于弹性限度内）.
(1) 上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？
(2) 当弹簧恢复原长时B球速度是多大？
(3) 若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短,碰后B球速度大小不变，但方向相反.试求出此后弹簧的弹性势能最大值的范围.
如图所示，一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进人右侧匀强磁场区域.已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求：
(1) 带电粒子离幵B板时速度V0的大小；
(2) 带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向；
(3) 要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m =2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s.已知圆弧轨道半径R="0." 8m，皮带轮的半径r ="0." 2m，物块与传送带间的动摩擦因数为.
，两皮带轮之间的距离为L =6m，重力加速度g = 1Om/s2.求：
(1) 皮带轮转动的角速度多大？
(2) 物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
(3) 物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
的电阻;导轨间距为
,电阻
,长约
的均匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数
,导轨平面的倾角为
在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为
,今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
,求:
时加速度的大小
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