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已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{an}满足an∈
，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，则当k= 时，f（ak）=0．
粗细都是1cm一组圆环依次相扣，悬挂在某处，最上面的圆环外直径是20cm，每个圆环的外直径皆比它上面的圆环的外直径少1cm． 那么从上向下数第3个环底部与第1个环顶部距离是 ；记从上向下数第n个环底部与第一个环顶部距离是an，则an= ．
对于数列{an}，规定{△1an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△1an=an+1﹣an（n∈N*）．对于正整数k，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k﹣1an+1﹣△k﹣1an．若数列{an}有a1=1，a2=2，且满足△2an+△1an﹣2=0（n∈N*），则a14= ．
定义：对于各项均为整数的数列{an}，如果ai+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{an}具有“P性质”；不论数列{an}是否具有“P性质”，如果存在数列{bn}与{an}不是同一数列，且{bn}满足下面两个条件：
（1）b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一个排列；
（2）数列{bn}具有“P性质”，则称数列{an}具有“变换P性质”．给出下面三个数列：
①数列{an}的前n项和Sn=
（n2﹣1）；
②数列{bn}：1，2，3，4，5；
③数列{cn}：1，2，3，4，5，6．
具有“P性质”的为 ；具有“变换P性质”的为 ．
．
时，数列{an}通项公式为 ；
时，对任意n∈N*都有an=a，则a的值为 ．推荐套卷
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